Решить систему x+y+z=sqrt(3), x^2+y^2+z^2=1

) 1 : 10 = 1/10 (часть) расстояния проходит первый за день.

Второй путешественник проходит тот же путь проходит за 15 дней, значит за один день он проходит 1/15 часть расстояния.

2) 1 : 15 = 1/15 (часть) расстояния проходит второй за день.

Первый проходит 1/10 часть за день, а второй 1/15 часть расстояния за день, значит вместе за день они проходят 1/6 часть расстояния.

3) 1/10 + 1/15 = (1*15)/(10*15) + (1*10)/(15*10) = 15/150 + 10/150 = (15+10)/150 = 25/150 = 1/6 (часть)

Путешественники за день вместе проходят 1/6 часть расстояния, значит они встретятся через 6 дней.

4) 1 : (1/6) = 1 * (6/1) = 6 (дней) встретятся.

ответ: встретятся через 6 дней.

X² - 6yz + 2y² = 1
3y² - 4xy +9z² = -1   ⇒
                                  x² -6yz+2y² +3y²-4xy+9z²=0
                                  x²-4xy +4y² +y²-6yz+9z²=0
                                  (x -2y)² + (y - 3z)² = 0   ⇒
                                                                          x-2y=0
                                                                          y-3z=0 ⇒
y=3z ;  x=2y=6z  ⇒   (6z)² - 6·(3z)·z + 2·(3z)² =1  ⇒
                                   (6z)² - 18z² +18z² = 1          ⇒
                                    (6z)² = 1    ⇒  6z = +/-1  
a)  z = -1/6   ⇒   y = -1/2   ;  x = -1
b)  z = 1/6    ⇒   y = 1/2    ;   x = 1
ответ:   (-1; -1/2; -1/6)  ;  (1; 1/2 ; 1/6)