ответ: a ∈ (-∞; 0)∪{81}
Пошаговое объяснение: ОДЗ: x ≥ 0
С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
Итого: a ∈ (-∞; 0)∪{81}.
Пошаговое объяснение:
Задача №1
Не выполняя построения,
выяснить, принадлежит
ли точка А(6;1) графикам
уравнений
х -2у =4 и 2х + у = 5?
Задача №2
Построить в одной системе координат
графики уравнений у – 2х = 0 , у- 2х = 2 и
у -2х =-2.
ответьте на во Каково взаимное расположение графиков?
Чему равны угловые коэффициенты?
От чего зависит расположение графиков?
1.Выразим у через х.
2 Найти координаты двух точек ху
3 Отметить эти точки на координатной
плоскости и провести через них прямую.
Задача №3
Постройте графики уравнений в одной
системе координат: у-х-1=0 и у+х+1=0.
1.Выразим у через х.
х
2 Найти координаты двух точек у
3 Отметить эти точки на координатной
плоскости и провести через них прямую.
ответьте на во Каково взаимное расположение прямых?
Чему равны угловые коэффициенты?
Назовите координаты точки пересечения.
Задача №4
Каково взаимное расположение прямых?
ответ обосновать.
1)5х + 3=у и 2 +5х = у
2) 4-3х = у и 7 + 3х = у
3) 8х – у = 5 и 5 = -у +8х
Задача №5
Известно, что ордината некоторой точки
прямой, являющейся графиком уравнения
11х – 15у = 132, равна 0
Найдите абсциссу этой точки.
