Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной - вопрос №1714993 от kakaxa6 23.02.2020 11:51

Question

Математика: Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=3x^3+2x-5 в его точке абсциой x=2

kakaxa6 · Answer

Воспользуемся тем, что угловой коэффициент, численно равен производной данной функции откуда получаем:

f(x)=3x^3+2x-5

f'(x)=9x^2+2

Получаем:

$tg\alpha=k=f'(x)=9x^2+2$

Где и есть данный угловой коэффициент, а $\alpha$ есть угол наклона касательной к графику функции в некоторой точке.

Вычислим значение углового коэффициента в точке, абсцисса которой x=2

Получаем:

f'(2)=9*2^2+2=36+2=38

ответ: значение углового коэффициента в точке, абсцисса которой x=2 равен