Цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной - вопрос №17151851525 от Rexis808 05.12.2020 15:42

Question

Математика: Цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной 15 м и диагональю 25 м вокруг данной стороны. найдите площадь основания цилиндра. желательно рисунок!

Rexis808 · Answer

Рассмотрим вначале прямоугольник. диагональ делит его на два прямоугольных треугольника со стороной в 15 м и общей стороной в 25 м. по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а, значит, длина стороны, которая является радиусом круга, может быть легко вычислена: 15^2 + x^2 = 25^2. , значит, x^2 = 625-225 = 400 , x = 20 м.

А искомая площадь основания цилиндра, то есть, площадь круга, вычисляется по формуле $S = \pi R^2$ , где R = 20м.

Взяв $\pi = 3,14$ , вычислим S = 1256.64 м $^{2}$ .

Цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной 15 м и диагональю 25 м вокруг данной стороны. н