COP (класс 1. Решите уравнение: 19 – 2(3х + 8) = 2х – 37
2. Используя координатную прямую:
а) изобразите числовые промежутки,
в) укажите все целые числа, которые ему принадлежат [-5; 1]; (-14; -8)
3. Решите неравенство: 63 + 5y) - (2 + 7y) S (4 + 3у)​

A, B, C и D - вершины большого квадрата; M, N, L и K - вершины маленького квадрата, при этом M∈DA, N∈AB, L∈BC, K∈CD.

Пусть ∠ANM = α, тогда ∠AMN = 180°-90°-α = 90°-α.

∠AMD - развёрнутый, значит ∠DMK = 180°-∠AMN-90° = 90°-90°+α = α.

∠DKM = 90°-α.

ΔANM = ΔDMK по трём углам, поэтому DM=AN ⇒ AM+AN=AD - сторона большого квадрата.

Площадь маленького квадрата 89, значит квадрат его стороны равен 89 (MN²=89). ΔANM - прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

AM²+AN²=MN²=89.

AM² и AN² это квадраты натуральных чисел. Для суммы 89 подходят только квадраты чисел 5 и 8.

AM+AN = 5+8 = 13 = AD

ответ: 169.

A, B, C и D - вершины большого квадрата; M, N, L и K - вершины маленького квадрата, при этом M∈DA, N∈AB, L∈BC, K∈CD.

Пусть ∠ANM = α, тогда ∠AMN = 180°-90°-α = 90°-α.

∠AMD - развёрнутый, значит ∠DMK = 180°-∠AMN-90° = 90°-90°+α = α.

∠DKM = 90°-α.

ΔANM = ΔDMK по трём углам, поэтому DM=AN ⇒ AM+AN=AD - сторона большого квадрата.

Площадь маленького квадрата 89, значит квадрат его стороны равен 89 (MN²=89). ΔANM - прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

AM²+AN²=MN²=89.

AM² и AN² это квадраты натуральных чисел. Для суммы 89 подходят только квадраты чисел 5 и 8.

AM+AN = 5+8 = 13 = AD

ответ: 169.