larryzw17
19.10.2020 20:40

Доведіть що рівняння x4 – 4x3+ 12x2 – 24x +24=0 не має розвязків

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Megorka
17.06.2020 13:52

x^4-4x^3+12x^2-24x+24=0;\\\\x^4-4x^3+4x^2+8x^2-24x+24=0;\\\\x^2(x^2-4x^2+4)+8(x^2-3x+3)=0;\\\\x^2(x-2)^2+8(x^2-3x+3)=0

 

при будьякому дійсному  х: x^2 \geq 0, (x-2)^2 \geq 0; а 8(x^2-3x+3)=8((x-1.5)^2+0.75)0

л.ч. представляє собою суму двох добутків, перший з яких невідємний (як добуток двох невідємних множників), другий додатній як добуток двох додатніх, тому л.ч. при будьякому дійсному х додатня, а значить дане рівняння не має розвязків (л.ч. зажди більша за 0)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота