alinika2007
16.02.2020 23:25

16. чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных. например, из тройки {3, 4, 6} на первом шаге получается {10, 9, 7}, на втором шаге — {16, 17, 19}, и так далее. какой будет разность между самым большим и самым маленьким числами в тройке, полученной из {20, 1, 3} за 2013 шагов? варианты: (a) 19 (б) 41 (в) 117 (г) 543 (д) 2013

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
MaryGaloyan
17.06.2020 14:32

Заметим, что у первоначальной тройки разность между наибольшим и наменьшим числом 19. 
Докажем, что автомат не меняет разность между наибольшим и наименьшим числом.

] на вход дана тройка чисел а, b, с, такие что a>b>c

 

Разность в начале равна а-с

 

После действия получаются числа: а+b , a+с , b+c , при чем a+b>a+c>b+с

 

a+b-(b+c)=a-c

 

Т.к. это можно рассмотреть на произвольном этапе, то разность не меняется.

ответ: 19. 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота