Побудуй два круги діаметрами 32 мм і 50 мм так, щоб відстань між їх центрами була на 68 мм більшою, ніж діаметр меншого круга. Побудуй пря-
мокутник, вершинами якого є центри кругів, а довжина однієї із сторін 20 мм.
Розфарбуй перетин прямокутника з кругами. Знайди периметр і площу пря-
мокутника.​

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

Задание 1.

(4,1x + 2,5) – (2,3x + 3,9) = 1,6x;

4,1x + 2,5 - 2,3x - 3,9 = 1,6x;

4,1x - 2,3x - 1,6x = - 2,5 + 3,9;

0,2x = 1,4;

x = 1,4 ÷ 0,2;

x = 7.

ответ: 7.

Задание 2.

5ax = 14 – x , при x = 4.

5a × 4 = 14 - 4;

20a = 10;

a = 10 ÷ 20;

a = 0,5.

ответ: 0,5.

Задание 3.

5x − 0,4 (7x − 9) = 2,94;

5x - 2,8x + 3,6 = 2,94;

5x - 2,8x = 2,94 - 3,6;

2,2x = -0,66;

x = -0,66 ÷ 2,2;

x = -0,3.

ответ: -0,3.

Задание 4.

−3 (2,1x − 4) − 1,9 = 2,6 + 1,2 (0,5 − 5x);

-6,3x + 12 - 1,9 = 2,6 + 0,6 - 6x;

-6,3x + 6x = 2,6 + 0,6 - 12 + 1,9;

-0,3x = -6,9;

x = -6,9 ÷ (-0,3);

x = 23.

ответ: 23.

Удачи Вам! :)