Какой у тебя вопрос?
Опубликовано - 1 год назад | По предмету Алгебра | автор lalalala1234
Из пунктов А и Б навстречу друг другу выехали велосипедисты с одинаковой скоростью. Через некоторое время они встретились. Во сколько раз надо увеличить скорость одному из велосипедистов, чтобы время, через которое они встретятся, уменьшилось в два раза при условии, что скорость другого велосипедиста осталась прежней?
ответответ дан meedlehak37
Пусть весь путь - S.
Первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v.
Их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.)
Общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n)
Время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t.
Время в пути после измененич - t/2.
Тогда из формулы t=S/v выразим время для обоих случаев:
1) t=S/2v
2) t/2=S/(v(n+1)) ==> 3) t=2S/(v(n+1))
Приравниваем 1 и 3 уравнение:
2S/(v(n+1))=S/2v
Откуда получаем :
4v=v(n+1)
4=n+1
n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.
Пусть скорость катера х км/ч.
Время, ч скорость, км/ч путь, км
по течению 4 х+2,5 4(х+2,5) на 9 км больше
против течения 6 х-2,5 6(х-2,5)
Составим и решим уравнение6
4(х+2,5)- 6(х-2,5)=9
4х+10-6х+15=9
-2х+25=9
-2х=9-25
-2х=-16
х=8
Значит, собственная скорость катера 8 км/ч
