Знайти проміжки зростання і спадання функції y=x³+3x²+x .
Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x³+3x²+x .
ответ: Функция
Возрастает ( y ↑ ) ,если x ∈ ( - ∞ ; -1 - (√6) /3] и x ∈ [ - 1+(√6) /3 ; ∞) . Убывает ( y ↓ ) , если x ∈ [ -1 - (√6) /3 ; - 1+√6) /3 ] .
Пошаговое объяснение: y= x³+3x²+x .
y ' = (x³+3x²+x ) ' = 3x² +6x +1
3x² + 6x +1 =0 D/4 = (6/2)² -3*1 = 9 -3 =6
x₁,₂ =( -3±√6) /3
x₁ =( -3-√6) /3 = -1 - (√6) /3 ;
x₂ = ( -3 +√6) /3 = - 1 +(√6) /3
y ' = 3x² +6x +1 = 3(x + 1 +(√6) /3 ) (x + 1 -(√6) /3 )
Если y ' ≤ 0 , функция убывает ( y ↓ ) :
(x + 1 +(√6) /3 ) (x + 1 -(√6) /3 ) ≤ 0
x ∈ [ -1 - (√6) /3 ; - 1+√6) /3 ] .
Если y ' ≥ 0 , функция возрастает ( y ↑ ) :
(x + 1 +(√6) /3 ) (x + 1 -(√6) /3 ) ≥ 0
x ∈ ( - ∞ ; -1 - (√6) /3] и x ∈ [ - 1+(√6) /3 ; ∞) .
1. У прямоугольника 4 стороны. Получается 10*4 = 40%
ответ: на 40%
2. 100-25+25-20+15=95
ответ: нет, его вес уменьшился на 5 кг.
3. 20% - 5
20%20%10%10%20%10%10%20%20%10%10%20%
1000р - 100%
1% - 10р (1000:100)
10*20=200р
10*10=100р
200+200+100+100+200+100+100+200+200+100+100+200=1800р
1800р+1000р=2800р
ответ: 2800руб.
4. 1792кг = 100%
1792:100=17,92р - 1%
17,92*18=322,56
17,92*28=501,76
28+18=38%
100-38=62%
ответ: первый покупатель купил 322,56кг огурцов; второй покупатель купил 501,76кг огурцов; в магазине осталось 62% огурцов
