Сложите почленно неравенства
8,3 < 12,6 и -4,5-3,8​

X^2 + 4cx + (4c^2-2c+1) = 0
Решаем, как обычное квадратное уравнение. Коэффициенты:
a = 1; b = 4c; c = (4c^2-2c+1)
D/4 = (b/2)^2 - ac = (2c)^2 - 1(4c^2-2c+1) = 4c^2 - 4c^2 + 2c - 1 = 2c - 1
Два корня будут, если D > 0
2c - 1 > 0; c > 1/2
x1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = -2c - √(2c - 1)
x2 = (-b/2 + √(D/4)) / a = -2c + √(2c - 1)
Так как корень арифметический, то есть неотрицательный, то ясно, что
x1 < x2. Нам надо, чтобы оба корня были меньше -1. Достаточно x2 < -1
-2c + √(2c - 1) < -1
Переносим 2с направо
√(2c - 1) < 2c - 1
Это верно для любых
2c - 1 > 1
2c > 2; c > 1.
ответ: x1 < -1 и x2 < -1 при c > 1.

Поскольку в задании нечетко обозначена координата первой точки, то примем её равной минус 2.
Коэффициент к = (у2-у1)/(х2-х1).
Найдём значения у на гиперболе, соответствующих заданным абсциссам точек.
у1 = 2,4/-2 = -1,2.
у2 = 2,4/-3 = -0,8.
Тогда к = -0,8-(-1,2)/(-3-(-2)) = 0,4/(-1) = -0,4.
Уравнение прямой будет иметь вид у = -0,4х + q.
Для определения q надо в уравнение прямой подставить известные координаты точки на прямой. Пусть это точка 1.
-1,2 = -0,4*(-2) + q.
q = -0.8-1.2 = -2.
Уравнение прямой, которая пересекает гиперболу y = 2,4\x в точках с абсциссами x = -2 и x = -3, имеет вид у = -0,4х - 2.
В приложении зелёным цветом дана прямая, пересекающая заданную гиперболу в точках х = 2 и х =-3.