S = 48 см^2
Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: d = (a^2 + b^2)^(1/2)
Периметр: P = 2(a + b)
Подставляем значения в эти две формулы, и получаем два уравнения с двумя неизвестными но с общим корнем, а точнее систему ...
10 = (a^2 + b^2)^(1/2)
28 = 2a + 2b
Первое уравнение возводим в квадрат, а второе сокращаем:
100 = a^2 + b^2
14 = a + b Отсюда выражаем a либо b:
a = 14 - b И подставляем в первое уравнение:
100 = 14^2 - 2*14*b + b^2 + b^2 И решаем
2b^2 - 28b + 96 = 0 Квадратное уравнение
b^2 - 14b + 48 = 0 Сократили
b(1) = 8 Получили корни
b(2) = 6
Теперь можем подставить в 14 = a + b, и найти уже a
a = 14 - 8 = 6
a = 14 - 6 = 8
Мы попробовали два корня и так и сяк получили стороны 6 и 8, всё верно, а дальше всё просто:
S = ab = 6 * 8 = 48 см^2
y=4x/(4+x^2) 1)x=Re:y=[-1;0)U(0;1] 2)y=0->x=0 3)y(-x)=-4x/(4+(-x)^2)=-(4x/(4+x^2))=-y(x)-нечетная 4)непериодическая 5)y'=(4(4+x^2)-4x*2x)/(4+x^2)^2=(16+4x^2-8x^2)/(4+x^2)=4(4-x^2)/(4+x^2)^4 x<-2->y'<0->y убывает x=-2->y'=0->y=-1-минимум -2<x<2->y/>0->y возрастает x=2->y'=0->y=1-максимум x>2->y/<0->y убывает 6)y"=4(-2x(4+x^2)^4-(4-x^2)*3(4+x^2)^3*2x)/(4+x^2)^8=4(-2x(4+x^2)-6x(4-x^2))/(4+x^2)^5=8x(-4-x^2-12+3x^2)/(4+x^2)^5= =16x(x^2-8)/(4+x^2)^5 x<2V2->y"<0->y-выпуклая (V-кв. корень) x=-2V2->y"=0->y=-2V2/3-перегиб -2V2<x<0->y">0->вогнутая x=0->y"=0->y=0-перегиб 0<x<2v2->y"<0-выпуклая x=2V2->y"=0->y=2V2/3-перегиб x>2V2->y">0->вогнутая 7)Асимптоты а) вертикальных нет, так как нет разрывов второго рода. б) горизонтальные: y=lim(x->беск.) 4x(4+x^2)=0-> ...
