На столе лежало две пачки тетрадей, известно, что в одной из пачек тетрадей лежало в 2 раза больше. После того как из первой пачки убрали тетрадей, а во вторую добавили 29 тетрадей, то их количество стало одинаковым. Найти сколько было тетрадей во второй пачке изначально.
Пусть х - лежало изначально в первой пачке, тогда 2х - лежало во второй. По условию задачи после того как из первой стопки убрали 16 тетрадей, а во вторую добавили 29, то их количество стало одинаковым. Составим и решим уравнение:
2х - 16 = х + 29
2х - х = 29 + 16
х = 45
1) 45 (тетрадей) - было в первой пачке
2) 45 × 2 = 90 (тетрадей) - было во второй пачке
ответ: 90 тетрадей
1. Рассмотрим треугольник OAD:
OA=OD ( т.к это радиусы) и => треугольник равнобедренный, и в этом случае, углы при основании равны, значит:
<OAD=<ODA= 34°
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180° (это аксиома) =>
<AOD= 180-(34+34)= 112°
углы <FOA и <AOD - смешные (т.е их сумма равна 180°)
Найдем <FOA:
<FOA= 180-<AOD = 180-112 = 68°
2. (прикрепил рисунок):
По рисунку видно, что получился прямоугольный треугольник, с острым углом в 30°. Мы знаем, что катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, значит: MN= NO * 1/2 = 12/2 = 6
3. Рассмотрим ∆OBK и ∆OAK:
OK=OB=OA (т.к это радиусы, они равны)
<OBK=<OAK - по условию.
∆OBK = ∆OAK по двум сторонам и углу между ними. => AK=BK Ч.Т.Д.
4. (Построил, прикрепил рисунок)
5. (+ рисунок) Пусть окр-сть вписана в угл <FCH
Точка A и B - точки пересечения окр-сти биссектрисой.
По Т. (каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон) => точки A и B равноудалены от CF и CH, и задача имеет 2 решения.
Будут вопросы, пишите в комментарии.
