Z = корень(X^3)*(Y - X)^2 +3Y
Находим частные производные
По х
Z' = (3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 +корень(X^3/2)*2(Y - X)*(-1)
= (3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 -2*(Y-X)корень(X^3/2)
По y
Z' = X^(3/2)*2(Y - X) +3
Полный дифференциал
dz = [(3/2)X^(1/2)*(Y - X)^2 -2*(Y-X)корень(X^3/2)]*dx +[X^(3/2)*2(Y - X) +3]*dy
Найдем частные производные первого порядка:
Тогда полный дифференциал будет равен:
