Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5
Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно, /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10
МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.
Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4 (по свойству оснований равнобокой трапеции)
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156
Пусть х км - весь путь, 0,4х км первый день, (х-0,4х)*0,25=0,15х км - второй день, 18 км - третий день.
Складываем уравнение:
0,4х + (х-0,4х)*0,25 + 18 = х
0,4х + 0,15х +18 = х
0,55х +18 = х
18 = х-0,55х
0,45х = 18
х = 40 (км) - весь путь.
ответ: 40 км туристы за три дня.
1 день - 40%
2 день - 25% от 60%
3 день - 18км
75% = 18
25 - ?
1) 18*25/75 = 6 (км за второй день.
2) 6+18 = 24 (км за второй и третий день.
60% = 24
40% - ?
3) 24*40/60 = 16 (км за первый день.
4) 16+24 = 40 (км за три дня.
ответ: 40 км туристы за три дня.
