С - расстояние между А и В
х - скорость велосипедиста
у - скорость мотоциклиста
х + у = ? - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста
С/(х + у ) = ? - время с момента выезда до встречи
х/2 - проехал велосипедист за 30мин = 1/2 ч
(С - х)/2 = 3 - км осталось проехать веосипедисту до середины пути через 30минут - 1-е уравнение
Из 1-го уравнения найдём х = С - 6
у/3 км проехал мотоциклист за 20мин = 1/3 ч
у/3 - С/2 = 2 км - проехал мотоциклист от середины пути - 2-е уравнение
Из 2-го уравнения найдём у = 3С/2 + 6
Скорость сближения равна х + у = С - 6 + 3С/2 + 6 = 5С/2
Время с момента выезда до встречи С/(х + у) = С : 5С/2 = 2/5ч = 24/60ч = 24мин
ответ: 24мин
Обозначим расстояние между станциями S. Тогда:
Скорость пассажирского поезда:
v₁ = S/t₁ = S/12 (км/ч)
Скорость сближения пассажирского и товарного поездов:
v = S/t = S/8 (км/ч)
Скорость товарного поезда:
v₂ = v - v₁ = S/8 - S/12 = 3S/24 - 2S/24 = S/24 (км/ч)
Тогда время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние между станциями: t₂ = S/v₂ = S : S/24 = S * 24/S = 24 (ч)
ответ: за 24 часа.
