. из двух городов, расстояние между которыми равно 702 км, в разное время навстречу друг другу вышли два поезда. Первый поезд, шел со скоростю 52 км/ч а второй а второй - 61 км/ч. Поезда встретились, когда первый из них
416 км, а сколько часов один из поездов вышел раньше другого?​

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.

Интересненько)
Доклад:Мозаика
МозаикаМозаика - один из древнейших видов изобразительного искусства. Прочность материалов, используемых для ее изготовления, устойчивость к разрушению и старению, позволила дойти до нас образцам, датируемым IVтысячелетием до н.э.Мозаика (франц. mosaïque, итал. mosaico, от лат. musivum, буквально - посвященное музам), изображение или узор, выполненные из однородных или различных по материалу частиц (камень, смальта, керамическая плитка и пр.), один из основных видов монументально-декоративного искусства.Мозаика употребляется также для украшения произведений декоративно-прикладного искусства и реже - для создания станковых картин. Особым видом мозаики является инкрустация. Мозаика набирается из кусочков, которые имеют простую геометрическую или сложную, вырезанную по шаблону форму и закрепляются в слое извести, цемента, мастики или воска.Существуют два приЕма набора мозаики: "прямой", при котором частицы вдавливают в закрепляющую массу, нанесенную на декорируемую поверхность, и "обратный", когда частицы наклеиваются лицевой стороной вниз на рисунок, исполненный на картоне или ткани (затем набор с тыльной стороны заливается закрепляющим составом, временная основа отделяется и полученный блок монтируется на стену или потолок).Древнейшие сохранившиеся мозаики - орнаменты из глиняных кружков различной окраски (храмы в Двуречье, 3-е тыс. до н. э.).Античная мозаика, украшавшая преимущественно полы зданий, развивалась от несложных узоров и лаконичных изображений, выложенных галькой, к изысканным многоцветным или черно-белым композициям из рубленых кусочков камней, выкладываемых прямым и после набора шлифуемых (в результате чего возникал характерный для античной мозаики ровный блеск поверхности).В византийском искусстве наборы из смальт и камней (часто полудрагоценных) не шлифовались, что позволяло добиться особой глубины и звучности цвета; византийские мозаики (например, М. Софии храма в Константинополе), с их мерцающей поверхностью и обильным применением золота, органически сливались с массивом стены, обогащая пространство интерьера.Высокого расцвета достигло искусство мозаики и в странах, интерпретирующих византийские традиции: в Италии, Грузии (Мозаика Гелатского монастыря, 12 в.), Древней Руси (Мозаика 11-12 вв. в Софийском соборе и Михайловском Златоверхом монастыре в Киеве).В России технику смальтовой мозаики возрождает в 18 в. М. В. Ломоносов, под руководством которого набираются станковые портреты и батальные композиции. В 1864 при петербургской АХ было создано отделение по изготовлению мозаик для Исаакиевского собора.Мастера "модерна" и национально-романтических течений (испанец А. Гауди, австриец Г. Климт, русские художники В. М. Васнецов, М. А. Врубель) нередко обращались к технике майоликовой М. В современных М., составленных обычно из крупных частиц, преобладают композиции, построенные на сочетаниях броских локальных цветовых пятен (Р. Гуттузо, Ф. Леже, Д. Ривера, Д. Сикейрос, Х. Эрни).Подъем советской мозаики, наметившийся с 1930-х гг., был обусловлен возросшим интересом к проблемам синтеза искусств. Среди работ художников старшего поколения наибольшую известность получили смальтовые мозаики А. А. Дейнеки, П. Д. Корина, флорентинские мозаики Г. И. Опрышко; в 60-70-е гг. яркие образцы мозаичного декоративного убранства создают А. В. Васнецов, В. В. Мельниченко, Д. М. Мерперт, Б. П. Милюков, А. Ф. Рыбачук, Б. А. Тальберг, Б. П. Чернышев, В. Б. Эльконин.Смальта изготовляется на заводах и выходит из плавильных печей в виде кубиков. Задача мозаичиста - правильно наколоть ее в нужный размер и придать форму, - сделать модуль. Это делают специальным молоточком. Большое значение придается поверхности и грунту, на который кладется мозаика. Сами камни в течение многих веков сохранить изображение без изменения, но слабым местом мозаики всегда был грунт. Мозаика, являющаяся необычайно богатой и эффектной техникой живописи, находила широкое применение в для оформления Церквей и дворцрв, в недавнем в украшении общественных зданий и метро, а в настоящее время для украшения храмов нашей Родины.Список литературыДля подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://russia.rin.ru/