Математика: с математикой , нужно найти дифференциал уравнения

аобщее решение бобщее решение вобщее решение...

с математикой , нужно найти дифференциал уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Nikita9244

23.10.2020 19:37

Чтобы сделать казеиновый клей,берут 11 частей воды,5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина{по массе}.сколько получится казеинового клея,если на него будет израсходовано нашатырного...

ленок209

23.10.2020 19:37

Надо придумать по на темк площадь или объём.примеры из жизни...

Вика00000011

23.10.2020 19:37

Что нужно добавить в руду чтобы получилось метал...

kilutikkkasd

23.10.2020 19:37

Сколько существует двузначных чисел в записи которых могут использоваться все цифры кроме 2 и 7 а)72 б)64 в)56 г)49...

СашаТарсюк

23.10.2020 19:37

Длина спортивного зала 25м.определите ширину и высоту зала,если ширина 2/5 длины,а высота 1/2 ширины...

matveeva17vay

27.04.2022 16:47

1) на пошив трёх одинаковых платьев израсходовали 7м 80см ткани. сколько ткани потребуется, что бы сшить 8 таких платьев? 2) две одинаковых тетради стоят 3р. 40к. сколько денег нужно...

nastgoliakova

27.04.2022 16:47

25 в степени 2х+3 равно 5 в степени -3x-1...

vikacat12345

27.04.2022 16:47

Решите : саша вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50 м/мин. через 2 мин вслед за ним вышел его брат со скоростью 60 м/мин и догнал сашу у стадиона. на каком расстоянии...

aboderu

27.04.2022 16:47

Размемтите 8 козлят и 9 гусей сарай так чтобы в каждом сарае были и козлята и гуси.число их ног равен 10...

Auyrey03

27.04.2022 16:47

Какие свойства чисел здесь используются? запишите их буквами. 19*0+(13-8): 5*296-8: 1...

Ответ:

kamilamila2005

02.04.2021 20:54

$(2 + {x}^{2} )dy + x \sqrt{4 + {y}^{2} } dx = 0 \\ (2 + {x}^{2} ) dy = - x \sqrt{4 + {y}^{2} } dx \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{4 + {y}^{2} } } = - \int\limits \frac{xdx}{2 + {x}^{2} } \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{ {y}^{2} + {2}^{2} } } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{2 + {x}^{2} } \\ ln(y + \sqrt{ {y}^{2} + 4} ) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(2 + {x}^{2}) }{2 + {x}^{2} } \\ ln(y + \sqrt{4 + {y}^{2} } ) = - \frac{1} {2 } ln(2 + {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(y + \sqrt{ {y}^{2} + 4 } ) = ln( \frac{C}{ \sqrt{2 + {x}^{2} } } ) \\ y + \sqrt{4 + {y}^{2} } = \frac{C}{ \sqrt{2 + {x}^{2} } }$

общее решение

${e}^{x} (y + y') = 1 \\ y' + y = \frac{1}{ {e}^{x} } \\ y' + y = {e}^{ - x} \\ \\ y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + uv = {e}^{ - x} \\ u'v + u(v' + v) = {e}^{ - x} \\ \\ 1)v' + v = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - v \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \: dx \\ ln(v) = - x \\ v = {e}^{ - x} \\ \\ 2)u'v = {e}^{ - x} \\ \frac{du}{dx} e {}^{ - x} = e {}^{ - x} \\ \int\limits \: du = \int\limits \: dx \\ u = x + C\\ \\ y = uv = {e}^{ - x} (x + C) \\ y = {e}^{ - x} x + Ce {}^{ - x}$

общее решение

$y''+ 2y' - 15y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 2 k - 15) = 0 \\ D= 4 + 60 = 64 \\ k_1 = \frac{ - 2 + 8}{2} = 3 \\ k_2 = - 5 \\ y = C_1e {}^{3x} + C_2e {}^{ - 5x}$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку