Точка М середина ребра АВ куба ABCDA1B1C1D1 .Найдите косинус угла между плоскостью MAD1 и CA1D.​

ответ: за два взвешивания. Первое взвешивание. На одну чашку кладем по одной монете из 10 мешков, на другую – 10 монет из оставшегося мешка. Второе взвешивание. На первую чашу кладем 1 монету из первого мешка, 2 монеты из второго, 3 – из третьего, ..10 монет из десятого. На другую – 55 монет из последнего (того же, что в раз) мешка. Покажем, как определить мешок с фальшивыми монетами, иходя из результатов этих двух взвешиваний. Пусть x – разность между весом фальшивой и настоящей монеты (возможно, x<0 ), i – номер мешка с фальшивыми монетами. Случай 1. i<11 . Тогда при первом взвешивании весы покажут разность весов x, а при втором – ix . Случай 2. i=11 . Тогда при первом взвешивании весы покажут число -10x, а при втором – -55x . Отсюда ясно, как можно определить мешок с фальшивыми монетами. Посчитаем отношение показаний весов при первом и втором взвешивании. Если это отношение – целое число, то оно равно номеру мешка с фальшивыми монетами (случай 1). Если же оно – нецелое, то фальшивые монеты находятся в мешке номер 11 (случай 2)

Спектакль посвящается всем Победившим в Великой Отечественной войне. …1955-56 годы. После окончания Второй мировой войны одиннадцать лет. Вот только раны нанесенные войной до сих пор кровоточат. Матери, вдовы, недолюбившие девы до сих пор ждут своих единственных погибших и пропавших без вести сыновей и мужей…Да… люди всегда в пути, всегда что-то ищут. Счастье, любовь, страдание и даже смерть. Но главнее всего они ищут себя. Кто-то находит, кто-то нет, а некоторые находят и теряют…Вот и главная героиня пьесы – бесконечно чистая, светлая душой, дитя природы – Айгуль, вот уже много лет ищет свою без вести пропавшую мать, которая в 1943 году отправилась в госпиталь на линию фронта, где присмерти находился её муж. Ждет. Скучает. Тех кого ждут, когда-нибудь обязательно возвращаются. В один из дней, после долгой разлуки, мать девушки вновь ступает на родную землю. Но… не навсегда, она вернулась с желанием забрать свою дочь с собой, заграницу…Что выберет Айгуль – просторный и чистый свой мир, или чужую страну, в которой живет ее мать? Что сильнее – материнская любовь, или родная земля? На этот и другие вопросы каждый ответит по своему, после знакомства с романтическим спектаклем “Страна Айгуль”.
В ролях: Айгуль — Лия Вильданова Жагфар Муртазин — Тимер Зиннуров(Народные артисты РТ) Зульхабира Идрисова — Джамиля Асфандьярова (Народный артист РТ) Синьор Карло Пиккио — Ренат Шамсетдинов (Заслуженный артист РТ) Ричард Галин — Артем Пискунов Ильдар Гаянов — Ильфак Хафизов Кадерзян Ябагаев — Ильгизар Хасанов (Народный артист РФ) Залифа — Лилия Махмутова (Заслуженная артистака РТ) Банат — Ильсояр Сафиуллина (Заслуженная артистка РТ) Минлекей — Гузель Гарапшина (Заслуженная артистка РТ).
Продолжительность спектакля 2 часа 10 минут без антракта.