Собст. ск. лод. - 14 1/3 км/ч
Ск. теч. - 5 1/6 км/ч
Вр. по теч. - 6 ч.
Вр. пр. теч. - 3 ч.
Вр. по оз. - 1 ч.
Вс. -? км
1) 14 1/3+5 1/6=(14+5)+(1/3+1/6)=19+(2/6+1/6)=19+3/6=19 +1/2=19 1/2 км/ч - скорость лодки по течению
2) 14 1/3-5 1/6=(14-5)+(1/3-1/6)=9+(2/6-1/6)=9 1/6 км/ч - скорость лодки против течения
3) 19 1/2 *6=19*6+1/2*6=114+3=117 км проплыла лодка по течению
4) 9 1/6 *3=9*3+1/6*3=27+1/2=27 1/2 км проплыла лодка против течения
5) 14 1/3 *1=14 1/3 км - проплыла лодка по озеру ( в озере течения нет)
6) 117+27 1/2+14 1/3=(117+27+14)+(1/2+1/3)=158+(3/6+2/6)=158 5/6 км проплыла всего лодка
Докажем, что Иван и царевн увезёт с собой:
Пусть старшая назовёт царевнами младшую и среднюю, средняя - младшую и старшую, а младшая - себя и среднюю. Тогда младшая царевна будет единственной, кого назвали царевной хотя бы три раза и кто при этом назвал царевной себя (кощеевых дочек три раза царевнами не назовут). Таким образом находим младшую царевну. Та, кого младшая назвала царевной кроме себя - средняя, а та, кого назвала средняя кроме младшей - старшая.
Таким образом Иван скажет, кто из царевн кто и увезёт их с собой. Логично, что и живым он при этом вернётся.
ответ: а) Да. б) Да.
