Человек, как и всякий живой организм, состоит из огромного числа различных клеток. Каждая клетка выполняет свою важную работу. Одни клетки думают, другие обеспечивают организм кислородом, третьи ему двигаться, четвёртые очищают от ненужных веществ. Множество одинаковых клеток образуют органы: сердце, лёгкие, почки, печень, кишечник, мозг, желудок. Органы, объединяясь для выполнения задач жизнедеятельности организма, образуют системы, например: дыхательную, систему кровообращения, пищеварительную систему.
Главный командир в организме – мозг, который отдаёт распоряжение всем органам с нервных волокон, которые пронизывают весь организм. У «главнокомандующего» есть свои разведчики – это органы чувств, с которых мозг узнаёт многое об окружающем мире.
Пошаговое объяснение:
1) Проверяем правильность утверждения при малых n.
n=1: 1=1² - верно
n=2: 1+3=2² - верно
n=3: 1+3+5=3² - верно
2) Предположим, что утверждение верно для n=k.
Тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k².
3) Докажем, что утверждение верно и для n=k+1.
Слева и справа добавим по 2(k+1)-1:
Получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1
Преобразуем правую часть.
k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)².
Таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что
1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)² - верно для n=k+1.
