Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределенный интеграл

найти неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

arlashmanov

24.08.2020 05:33

Как изменить произведение двух множителей если каждый множитель увеличить увеличить в 10 раз...

Catania2

24.08.2020 05:33

Для школьного праздника купили 14 коробок пирожных,по 9 пирожных в каждой.все пирожные разложили на 18 тарелок поровну.сколько пирожных на каждой тарелке? решить выражением...

АртёмПлотников

24.08.2020 05:33

Нарисовать треугольник с двумя прямыми углами...

dobylarsen

24.08.2020 05:33

Втрёх мешках имеется рис,гречка и смесь риса и гречки.надписи на мешках не соответствуют тому,что в мешках.из какого мешка надо взять одно зёрнышко,чтобы определить,что содержится...

Arukaa2087

24.08.2020 05:33

Площадь огорода 750м2 какую площадь занимают кабачки поскриптум огурцы 200м2 помидоры150м2...

АнютаП1

21.06.2022 01:15

13 1.решите уравнение: 7 целых 1/2 - x=5 целых 2/9 2.найдите значение выражения: 8 целых 5/12+(4+x) при x=3 целых 1/8 ! : (...

Danil10031

21.06.2022 01:15

Два пешехода идут по одной дороге со скоростью соответсвенно 100 м/мин и 80 м/мин. сейчас между ними 900 м. какое растояние будет между ними через 3 мин? (рассмотреть 4 случая...

Masha6996

21.06.2022 01:15

Обьясните тему сложение и вычитание дробей. разными знаменателями например: 11 3 7 12+4-18...

mixa7132ozoc5l

21.06.2022 01:15

Сумма двух чисел 120, что больше разности в 4 раза....

Yasmin11111

21.06.2022 01:15

Площадь прямоугольника 1 сторона которого 4 см равна 36 см кв найди его пириметер...

Ответ:

новичок535

04.04.2021 12:43

$\int\limits \frac{ {x}^{2} - 6x + 8 }{ {x}^{3} + 8 } dx = \int\limits \frac{ {x}^{2} - 6x + 8 }{(x + 2)( {x}^{2} - 2x + 4)} dx \\$

С неопределенных коэффициентов:

$\frac{ {x}^{2} - 6x + 8}{(x + 2)( {x}^{2} - 2x + 4) } = \frac{a}{x + 2} + \frac{bx + c}{ {x}^{2} - 2x + 4 } \\ x {}^{2} - 6x + 8 = a( {x}^{2} - 2x + 4) + (bx + c)(x + 2) \\ {x}^{2} - 6x + 8 = a {x}^{2} - 2ax + 4a + b {x}^{2} + 2 bx + cx + 2c \\ \\ 1 = a + b \\ - 6 = - 2a + 2b + c \\ 8 = 4a + 2c \\ \\ b = 1 - a \\ c = 4 - 2a \\ - 6 = - 2a + 2 - 2a + 4 - 2a \\ \\ - 6a = - 12 \\ \\ a = 2 \\ b = - 1\\ c = 0$

$\int\limits \frac{2dx}{x + 2} - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - 2x + 4} = \\ = 2 ln(x + 2) - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - 2x + 1 + 3 } = \\ = 2 ln(x + 2) - \int\limits \frac{d(x - 1)}{ {(x - 1)}^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} } = \\ = 2 ln(x + 2) - \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{x - 1}{ \sqrt{3} } ) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку