спортивні секції відвідують 40 учнів, 3/5 з них займаються футболом, 3\8- тенісом, а решта- хокеєм. скільки учнів займається хокеєм.

7√3sinx-cos2x-10=1
7√3sinx-1+2sin²x-10-1=0
sinx=a
2a²+7√3a-12=0
D=147+96=243
a1=(-7√3-9√3)/4=-4√3⇒sinx=-4√3<-1 нет решения
a2=(-7√3+9√3)/4=√3/2⇒sinx=√3/2
x=π/3+2πk U x=2π/3+2πk
3π/2≤π/3+2πk≤3π U  3π/2≤2π/3+2πk≤3π
9≤2+12k≤18  U  9≤4+12k≤18
7≤12k≤16    U   5≤12k≤14
7/12≤k≤16/12   U   5/12≤k≤14/12
k=1⇒x=π/3+2π=7π/3   U x=2π/3+2π=8π/3

проверка
x=7π/3
log(8)(7√3*sin7π/3-cos14π/3-10)=log(8)(7√3*√3/2-(-1/2)-10)=
=log(8)(10,5+0,5-10)=log(8)1=0
0=0
x=8π/3
log(8)(7√3sin8π/3-cos16π/3-10)=log(8)(7√3*√3/2-(-1/2)-10)=
=log(8)(10,5+0,5-10)=log(8)1=0
0=0

Составим каноническое уравнение прямой АВ.
Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:
(x - xa)/(xb - xa) = (y - ya)/(yb - ya).
Подставим в формулу координаты точек:
(x - 3)/((-9) - 3) = (y - 4)/((-2) - 4)
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x - 3)/(-12) = (y - 4)/(-6).
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = 0,5x + 2,5.

Высота СН перпендикулярна АВ.
Её коэффициент к = -1/(к(АВ)) = -1/0,5 = -2.  
Уравнение СН: у = -2х + в.
Подставим координаты точки С: -7 = -2*(-5) + в.
Отсюда в = -7 - 10 = -17.
СН: у = -2х - 17.

СС1: у = 0,5х + в (к = 0,5 как и у АВ).
Подставим координаты точки С: -7 = 0,5*(-5) + в.
в = -7 + 2,5 = -4,5.
СС1: у = 0,5х - 4,5.