с заданием по графикам из ЕГЭ по базовой математике. Решение напишите как можно подробнее.

507. Дано: ΔABC, CH і AT — висоти, AB = 8 см, ВС = 6 см, СН = 3 см. Знайти АТ.

Площа трикутника рівна половині добутку сторони на висоту, проведену на цю сторону.

Знайдемо площу трикутника ΔABC:

   

Виразимо іншу висоту через цю ж формулу:

   

Відповідь: АТ = 4 см.

508. Дано: ΔEFS — рівнобедрений, EF — основа, EF = 40 см, SF = 29 см. Знайти S(EFS).

SF = SE = 29 см, так як ΔEFS — рівнобедрений.

Проведемо висоту SH до основи тр-ка. Висота у рівнобедреному тр-ку є медіаною, тому EH = FH = 40/2 = 20 см.

Знайдемо катет SH з ΔESH (∠EHS = 90°) за т. Піфагора:

Підставимо значення у формулу площі трикутрина:

Відповідь: Площа ΔEFS рівна 420 см².

-5/8(3,2m-1 3/5n)-7,2(-4/9m+2,5n)=

-5/8• 3,2m- (-5/8)• 1 3/5n - 7,2• (-4/9m) - 7,2• 2,5n =

-5/8• 32/10m+ 5/8• (5•1+3)/5n + 72/10• 4/9m - 18n=
1/1• 4/2m + 5/8• 8/5n+ 8/5• 2/1m -18n=
{5 и 10 Сократили на 5; 8 и 32 на 8; 72 и 9 на 9; 10 и 4 на 2}
2m + 1/1• 1/1n + 16/5m- 18n=
{4/2 сократили на 2; 5 и 5 на 5; 8 и 8 на 8}
2m+ n + 3 1/5m -18n=
5 1/5m - 17n;

если m= -10, n= - 0,1

5 1/5m- 17n= (5•5+1)/5 • (-10) - 17• (-0,1)=
26/5• (-10) + 1,7= 26/1• (-2)+ 1,7=
{сократили 5 и 10 на 5}
- 52+ 1,7= -(52- 1,7)= -50,3