3человека выполняют работу за 8 дней. сколько людей выполнит эту работу за пол дня?

Примем всю работу за единицу. 
3 человека выполняют работу за 8 дней.
Один человек на выполнение этой работы потратит втрое больше времени: 
8*3=24 дня. 
За 1 день один рабочий выполнит 1:24=1/24 часть работы. 
За полдня он один же выполнит вдвое меньше работы:
1/24):2=1/48 часть работы 
За полдня с такой же производительностью. всю работу смогут выполнить ( делим работу на производительность )
1:(1/48)=48 человек. 

Решение:

1). Поскольку в задаче не заданно различие в производительности, то у всех людей она равна.

2). A=P*t - формула для нахождения работы, где A - работа, P - производительность, t - время.

Работа, выполняемая 3 рабочими равна:

A=(P+P+P)*8=3P*8=24P

В тоже время она равна:

A=x*P*0.5=0.5x*P, где x - кол-во производительностей, => кол-во людей.

Приравниваем:

24P=0.5x*P|÷P , т.к. P неравна 0.

24=0.5x

x=48

ответ: N(людей)=48.