В игре "Юный конструктор" имеются пять деталей в виде одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 1 см. Миша решил сложить из них прямоугольник большего размера, не накладывая один на другой. 1) Сколько различных прямоугольников можно сложить, используя каждый раз все четыре данных прямоугольника?
2) Какой из полученных прямоугольников имеет наименьший периметр?
3) Какой из полученных прямоугольников имеет наименьшую площадь?
4)Можно ли из данных прямоугольников сложить квадрат?

Пошаговое объяснение:

a) табличный интеграл = arctgx + C

в подстановке 1__0 получим arctg(1) - arctg(0) = pi/4 - 0 = pi/4

б) занесу 3х + 1 под дифференциал:

d(3x+1) = 3 dx => dx = 1/3 d(3x+1) => 1/3 *   = 1/3 * (-1/3)* 1/(3x+1)^3 + C = -1/(9*(3x+1)^3) + C

в подстановке 1__0 получим -1/(9*4^3) + 1/(9*1^3) = -1/576 + 1/9 = 63/576 = 7/64

в)занесу cosx под дифференциал:

cosx dx = d(sinx)

d(3sinx+1) = 3cosx dx => dx = 1/3cosx * d(3sinx+1)

получим 1/3*   = 1/3 * 2/3 * (3sinx + 1)^(3/2) + C

в подстановке pi/2__0 получим 2/9 * (3+1)^3/2 - 2/9*(1)^(3/2) = 16/9 - 2/9 = 14/9

г) занесу e^(-2x) под дифференциал

d(e^(-2x)) = -2*e^(-2x) dx

dx = 1/(-2*e^(-2x)) d(e^(-2x))

получим: -1/2 * (cтепень криво написалась) = -1/2 * e^(-2x) + C

в подстановке -1/2__0 получим -1/2 * e^(1) + 1/2* e^(0) = 1/2(1 - e)

N1

1) треугольник = 9

квадрат = 8

шестиугольник = 72

2) круг = 6

ромб = 10

сердечко = 4

3) четырехугольник = 7

пятиугольник = 70

трапеция = 77

N2

26:4=6(ост.2)

ответ: 2 конфеты взяла себе Айтен.

N3

1) 39:4=9(ост.3)

9 рядов будут полностью заполнены людьми.

Так как у нас остаётся 3 человека,а в ряду 4 места, то получается должен прийтиещё 1 человек.

2)4-3=1

ответ: ещё 1 человек должен прийти.

N4

1) 36:8=4(ост.4)

2) 6+7+8=21

3) 5

4) 27:4=6(ост.3)

5) 1,2,3,4

6) Не понимаю вопроса.

N5

1) 30:5=6(м)-подали в ноябре

2) 30+6=36(м)-всего продали

30+30:5=36

ответ:36 машин.