Отчислити площу фiгури, обмеженоi лiнiями y=x^2-5x+7 та y=2x-3

X^2-5X+7=2X-3
X^2-7X+10=0
X=5
X=2
F(X)=10X-7X^2/2+X^3/3
F(2)=20-14+8/3=6+8/3
F(5)=50-7*25/2+5^3/3
s=50-7*25/2+5^3/3-6-8/3=-43,5+39=-4,5
s=4,5

Найдем точки пересечения функций:



Пределы интегрирования: от 2 до 5.
Функция 2x-3 на отрезке [2;5] больше, чем x^2-5x+7, поэтому интеграл приводим в такой вид:



Откуда, площадь фигуры - 39,5 ед.^2
ответ: 39,5 ед.^2