Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 44 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 88 мин, Серёжа и Вася — за 132 мин.

 

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

 

ответ: втроём дети выполнят работу за   мин.​

1. (16 ; 16);

2. (8; 4).

Пошаговое объяснение:

1, y=1,5x-8

По условию точка графика А имеет координаты (х ; х), тогда

х = 1,5x - 8

х - 1,5х = - 8

- 0,5х = - 8

х = - 8 : (-0,5)

х = 16

Искомая точка имеет координаты (16;16).

Проверка:

А(16; 16) принадлежит графику функции, т.к.

16 = 1,5·16 - 8

16 = 16 - верно.

2. y=1,5x-8

По условию точка графика В имеет координаты (2у; у), тогда

у = 1,5·2у - 8

у - 3у = - 8

- 2у = - 8

у = - 8 : (-2)

у = 4

Искомая точка имеет координаты (8;4).

Проверка:

В(8; 4) принадлежит графику функции, т.к.

4 = 1,5·8 - 8

4 = 4 - верно

1 год:

В январе сумма долга станет равной 1,2 * 6 = 7,2 млн. руб.

После 1 платежа сумма долга будет равна 7,2 - 1,8 = 5,4 млн. руб.

6 - 5,4 = 0,6 - разница между долгом в июле одного года и в июле следующего года.

Так как в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года, то каждый год долг в июле должен быть на 0,6 млн руб. меньше, чем в июле предыдущего года.

В таком случае пусть осталось выплатить n платежей. Тогда

5,4 - 0,6n = 0,

n = 9.

Учитывая, что 1 платеж уже был сделан, то минимальный срок крелита составит 10 лет.

Заметим, что все ежегодные платежи не будут превышать 1,8 млн. руб.

Действительно, на 2 год в январе месяце долг составит 5,4*1,2 = 6,48. После выплаты он должен отличаться от предыдущей суммы долга в июле на 0,6 млн. руб., значит, сумма долга в июле составит 5,4 - 0,6 = 4,8 млн. руб, а выплата за 2 год равна 6,48 - 4,8 = 1,68 млн. руб, что меньше, чем 1,8 млн. руб.

На (n+1)-ый год в июле месяце долг составит 6-0,6n.

Долг на январь месяц будет составлять (6-0,6(n-1))*1,2

Сумма выплаты за n год равна (6-0,6(n-1))*1,2 - (6-0,6n) = 1,92 - 0,12n.

1,92 - 0,12n<1,8

0,12n>0,12

n>1.

Получаем, что при n>1 ежегодные платежи не будут превышать 1,8 млн. руб.

Окончательно получаем, что кредит будет выплачен за 10 лет.