Решить самостоятельно: 1 Вычислить (2a-b)(3a+4b), где al=2, |b|=3, a b=r/6;
2. Вычислить (a-3b)(2a+b), где | =4, | =2,
b=2r/3;
3. Даны точки A(2,1,0); B(3,4,6);
C(-2,1,5);
Найти:
a) угол между векторами АВ и АС; б) уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярной вектору АВ ;​

Наибольший общий делитель::  

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Общие множители чисел: 3; 7; 23

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504

Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483

Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504

Текст задачи:

Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 75 грибов. Вася собрал 15 грибов, а Маша 16. Меньше всего грибов собрала девочка. Кто-то из детей собрал 12 грибов. Сколько грибов собрала Юля? Сколько грибов собрали девочки?

По условию задачи грибы собирали 4 детей.

Известно, что один ребёнок собрал 15 гр., второй - 16 гр., третий - 12 гр.

Можем сделать следующую краткую запись:

1 ребёнок - 15 гр.

2 ребёнок - 16 гр.

3 ребёнок - 12 гр.

4 ребёнок - ? гр.

Вместе - 75 гр.

1) 15 + 16 + 12 = 43 (гр.) - собрали три ребёнка вместе

2) 75 - 43 = 32 (гр.) - собрал четвёртый ребёнок.

Итак,  по условию задачи меньше всего грибов собрала девочка, а так как известно, что Маша собрала 16 грибов, значит, вторая девочка, Юля, собрала 12 грибов. Значит, записываем:

Вася - 15 гр.

Маша - 16 гр.

Юля - 12 гр.

Петя - 32 гр.

ответ на первый вопрос задачи: Юля собрала 12 грибов.

Второй вопрос: Сколько грибов собрали девочки?

16 + 12 = 28 (гр.) - собрали девочки.

ответ на второй вопрос задачи: 28 грибов собрали девочки.