Сложение рациональным

5/48+3/8+1/48
(7/24+5/12)+1/24
(6/7+1/9)+1/7​

Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4Int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =По методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = A1/(t+2) + A2/(2t-1) = [A1*(2t-1) + A2*(t+2)]  /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2A1 + A2) + (-A1 + 2A2)] /[(t+2)(2t-1)]Система{ 2A1 + A2 = 1{ -A1 + 2A2 = 0
{ 2A1 + A2 = 1{ -2A1 + 4A2 = 0Складываем уравнения5A2 = 1, A2 = 1/5, A1 = 2A2 = 2/5Интеграл2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*Int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3
Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Сначала вычислим, какой объем работы выполняют бригады попарно:

1 : 9 = 1/9 – работы выполняют первая и вторая бригады за 1 день;

1 : 18 = 1/18 – работы выполняют вторая и третья бригады;

1 : 12 = 1/12 – работы выполняют первая и третья бригады.

Теперь найдем объем работы выполненной работы 1, 2 и 3 бригадой за 1 день:

(1/9 + 1/18 + 1/12) : 2 = 1/8.

1) 1 : 1/8 = 8 – дней потребуется трем бригадам для выполнения работы.

ответ: за 8 дней три бригады выполнят задание, работая вместе.

Надеюсь ♡