Пошаговое объяснение:
Трапеция АВСД
АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.
Вторая сторона x+d
Третья x+d+d=x+2d
Наибольшая сторона – основание АД.
Почему?
Проводим высоту из точки С на сторону АД
Возможны два варианта
CД=x+d; АД=х+2d
ИЛИ
CД=x+2d; АД=х+d
В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.
В первом случае:
x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒
x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒
3d2=2xd
3d=2x
Во втором случае:
x2+d2=(x+2d)2 ⇒
2xd+3d2=0
x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0
d=0 нет никакой прогрессии
Теперь используем условие про периметр:
x+x+(x+d)+(x+2d)=144
4x+3d=144
4x+2x=144
6x=144
x=24
d=2x/3=16
x+d=40
x+2d=56
24+24+40+56=144 – все верно
Наибольшая 56
Всего – 25 мальч. и девоч.
Девочки – 2/3 уч., ? уч.
Мальчики - ? уч.
На сколько - ? уч.
По условию задачи всего учащихся 25 человек, т.е. – 3/3. Тогда, число учениц в классе – это 2 части из 3.
Найдем сколько девочек было в классе.
25 : 3 * 2 = 14 (уч.) – было девочек.
Найдем сколько учеников в классе были мальчиками.
25 – 14 = 11 (уч.) – были мальчики.
Определим на сколько мальчиков в классе было больше, чем девочек.
14 – 11 = 3 (уч.) – девочек было больше.
ответ: на 3 учеников девочек в классе было больше, чем мальчиков
