Рассмотрите такое решение (один из вариантов, не самый короткий!):
1. искомая вероятность Р находится от отношения числа благоприятных случаев к числу всевозможных исходов. Число благоприятных случаев складывается из количества чётных чисел (включая кратные трём) и чисел, кратных трём, которые являются нечётными. Число всевозможных исходов - это количество чисел от 100 до 999 с шагом 1 (оно равно 900).
2. Количество чётных чисел на отрезке от 100 до 999 можно посчитать, используя свойство арифметичесой прогрессии (первый член равен 100, последний = 998, разность прогрессии =2). Это будет 450.
3. Количество числе, кратных трём, но при этом одновоременно нечётных, можно посчитать, используя свойство арифметической прогрессии (первый член равен 105, последний = 999, разность прогрессии = 6). Это будет 150.
4. Таким образом, количество благоприятных исходов складывается из чисел 450 и 150, оно составляет 600.
5. Искомая вероятность Р=(450+150)/900=2/3.
ответ: 2/3.
а) У Маши сестёр на две больше, чем братьев, а вместе с Машей сестёр на 2 + 1 = 3 больше, чем братьев. Если задача вызовет затруднения, то можно попросить учащихся представить, что Маша строит своих братьев и сестёр парами так, чтобы каждый брат был в паре с одной из сестёр Маши. Сколько сестёр останется без пары? (Маша и ещё две сестры.)
б) Сестёр в семье на 2 – 1 = 1 больше, чем братьев.
ответ. а) На 3; б) на 1.
