7. Отметьте на координатной плоскости точки M (3: 4), N (-2;2), K (4;0) и P (-2;6). 1) Провести прямые МН и КР. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP. 2) Найдите координаты точки пересечения прямой МN с осью абсцисс. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой КР с осью ординат.​

Разбиваем класс на группы, каждая из которых состоит из одного мальчика и "его гарема" - девочек, с которыми он дружит. Поскольку каждая девочка дружит не более, чем с одним мальчиком, девочка не может войти в две группы. Тем более мальчик не может войти в две группы. Поскольку у всех мальчиков разное количество знакомых девочек, все эти группы состоят из различного количества элементов. Количество мальчиков совпадает с количеством групп. Поэтому с математической точки зрения вопрос состоит в том, на какое наибольшее количество попарно различных натуральных слагаемых можно разбить число 23. Ясно, что если брать большие слагаемые, их окажется мало. Значит, нам выгодно брать слагаемые как можно меньше. Возьмем в качестве первого слагаемого число 1 (то есть в этой группе находится мальчик, у которого вообще нет знакомых девочек), второе слагаемое 2, третье 3, и так далее. Важно, чтобы сумма слагаемых не стала больше 23. Итак, 1+2=3<23, 1+2+3=6<23, 1+2+3+4=10<23, 1+2+3+4+5=15<23, 1+2+3+4+5+6=21<23. Больше ничего не добавишь. Чтобы получить ровно 23, нужно просто, скажем, 6 заменить на 8: 1+2+3+4+5+8=23. Вывод: в классе максимум 6 мальчиков 

1дм=10см

если ширина = 2, то
10-2=8см длинна
площадь S равна
S=a*b где а - длинна, b - ширина
отсюда
S=8*2=16 см²

Ширина прямоугольника 2 см. Чему равна длина, если его площадь 12 квадратных сантиметров
S=a*b где а - длинна, b - ширина
отсюда
12=х*2
х=12/2
х=6
длинна равна 6 см

третья задача построена немного некорректно, однако скорее всего это продолжение второй, отсюда

если площадь меньше в 8 раз то,
12/8=1,5 см²
соответственно стороны равны (т.к. стороны удвоенные 2 длинны и 2 ширины, то каждую делим не на 8, а на 4)
6/4=1,5 см
2/4=0,5 см
1,5*0,5=1,5см²