Как называется решения задачи с составления неравинства ?​

d²y/dx²=2*dy/dx

Можно переписать:

y"=2y' - это линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

y"-2y'=0   (1)

Составим и решим характеристическое уравнение:

р²-2p=0

p*(p-2)=0

p₁=0

p₂=2

Получены два различных действительных корня, поэтому общее решение имеет вид:

y=C₁*e^(p₁*x)+C₂*e^(p₂*x), где p₁ и p₂ - корни характеристического уравнения, C₁ и C₂ - константы.

y=C₁*e^(0*x)+C₂*e^(2*x)

y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение  (2).

Теперь нужно найти частное решение, соответствующее заданным начальным условиям. Наша задача состоит в том, чтобы найти такие значения констант С₁ и С₂, чтобы выполнялись оба условия.

Сначала используем начальное условие y(0)=3/2:

y(0)=C₁+C₂*e^(2*0)=C₁+C₂

Согласно начальному условию получаем первое уравнение:

C₁+C₂=3/2    (3)

Далее берем общее решение (2) и находим производную:

y'=(C₁+C₂*e^(2*x))'=0+2*C₂*e^(2*x)=2*C₂*e^(2*x)

Используем второе начальное условие y'(0)=1:

y'(0)=2*C₂*e^(2*0)=2*C₂

2*C₂=1

C₂=1/2          (4)

Теперь поддставим (4) в (3):

C₁+1/2=3/2

C₁=1              (5)

Остается подставить (4) и (5) в (2):

y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение.

 

ответ: y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение

            y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Александр Невский, Св. (после 1219/1220–1263), князь Новгородский (1236–1251), великий князь Владимирский (1252–1263), проявивший выдающиеся полководца и дипломата.В традицию Русской православной церкви образ «благоверного князя Александра Невского» вошел как новый тип святого воина, прославившегося не мученическими подвигами и не только личным благочестием, а в первую очередь своими государственными деяниями.Александр – сын великого князя Ярослава Всеволодовича и княгини Феодосии, внук великого князя Всеволода III Большое Гнездо. В 1239 женился на полоцкой княжне Александре Брячиславовне. Учитывая угрозу наступления шведских рыцарей, построил укрепления на р.Шелони. 15 июля 1240 сразился со шведами, когда те, помышляя о господстве над Новгородом, дошли на кораблях до устья р.Ижоры, впадающей в Неву. В этой битве, получившей имя «Невской» и давшей Александру его прозвище, иноземцы во главе с зятем шведского короля Биргером потерпели сокрушительное поражение, причем сам Александр «возложи» Биргеру «печать на лице острым своим копием», как бы пометив его рабским клеймом. Согласно житию князя, ижорский старейшина Пелгуй (или Пелугий) увидел на рассвете перед битвой ладью со святыми Борисом и Глебом, приплывшими сроднику своему князю Александру». На том же берегу, где полки Александра не смогли пройти, нашли «многое множество избиенных от ангела Господня». Так победа новгородцев обрела черты священного эпоса.