Постройте вектор АВ, если А(6;2) , В (1;5). Постройте вектор ЕF симметричный относительно начало координат – точки -О

Представим, что число состоит из цифр a  и b. (a - десятков и b - единиц)

получаем систему уравнений:

a^2+ab = 52

b^2+ab = 117

выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2

подставляем во второе уравнение:

b^2+52-a^2 = 117

b^2-a^2 = 117-52

b^2-a^2 = 65

Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,

из последнего равенства понятно, что  b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)

теперь находим a:

81-a^2=65

a^2=81-65

a^2=16

a=4

таким образом искомое число 49

 

ДАНО
Y = x³ - 1/3*x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения.
Х∈(-∞,+∞) 
2. Пересечение с осью Х - корни функции
Y = x*(x² - 1/3.
Корни -  х1=0 и х2 = - 1/√3 и х3 = 1/√3.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности
У(-∞) =  -∞
У(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-х) = - (3x³ - x)/3
Y(x) = (3x³-x)/3
Функция нечетная.
6. Производная функции - красная парабола
Y' = 3x² - 1/3
7. Корни производной - точки экстремумов.
х1 = - 1/3  и х2 = 1/3.
8. Значения в точках экстремума.
Ymax(- 1/3) = 0.074
Ymin(1/3) = - 0.074
9. Возрастает - Х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)
Убывает - Х∈[-1/3; 1/3]
10. Вторая производная -  точка перегиба - зеленая прямая
Y" = 6x = 0
точка перегиба - Х=0.
11. 
Выпуклая - Y" <0   X∈(-∞;0] - желтая
Вогнутая - Y" >0  X∈[;+∞). - синяя