Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 472 чел. поехали в лес, а 649 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе, и сколько автобусов всего было выделено?

472 | 2                                   649 | 11

236 | 2                                   59 | 59

118 | 2                                     1

59 | 59                                   649 = 11 · 59

1

472 = 2³ · 59

НОД = 59 - наибольший общий делитель (количество мест)

472 : 59 = 8 автобусов отравились в лес

649 : 59 = 11 автобусов отправились на озеро

8 + 11 = 19 - всего автобусов

ответ: 19 автобусов, в каждом из которых по 59 пассажиров.

Проверка:

472 + 649 = 19 · 59

1121 = 1121 - всего учеников