1. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функци у = -3 sinx — 2 cos x + 12, 0 < x < л.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 9х^2 -6х + 2, y = -6х + 11.
3. Найти объём тела вращения, ограниченного графиком функции
y = 4x - 4x +4, -4< x < 0.​

Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20.
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.

1⃣630140:70•70+60•754-11223:87=675251

1)630140:70=9002

2)9002•70=630140

3)60•754=45240

4)11223:87=129

5)630140+45240=675380

6)675380-129=675251

2⃣98754-3268•(6075+9980-15996):38=93680

1)6075+9980=16055

2)16055-15996=59

3)3268•59=192812

4)192812:38=5074

5)98754-5074=93680

3⃣(20000-5163):37-16006:(4558:86)=99

1)20000-5163=14837

2)4558:86=53

3)14837:37=401

4)16006:53=302

5)401-302=99

4⃣(18305:7-2880:18)•74-157930=23740

1)18305:7=2615

2)2880:18=160

3)2615-160=2455

4)2455•74=181670

5)181670-157930=23740

5⃣328•406-(594264-9004•66)•8591=133168

1)9004•66=594264

2)594264-594264=0

3)328•406=133168

4)0•8591=0

5)133168-0=133168