дано: y1 = 4 - x², y2 = x² - 2x
найти площадь фигуры.
пошаговое объяснение:
площадь - интеграл разности функций.
рисунок к в приложении.
график функции у1 - выше, чем у функции у2.
находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.
-x² + 4 = x² - 2x
-2x² + 2x + 4 = 0
a = 2 - верхний предел, b = - 1 - нижний предел.
находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.
вычисляем
s(2)= 8 + 4 - 5.33 = 6.67
s(-1) = --4 +1 - 0.67 = - 2.33
s = s(2) - s(-1) = 6.67 - (-2.33) = 9 - площадь - ответ.
E) 3; 1; -1; -3.
E) I, III .
Пошаговое объяснение:
1) 3 - 2•(n-1)
Если n = 1, то 3 - 2•(1 - 1) = 3;
Если n = 2, то 3 - 2•(2 - 1) = 1;
Если n = 3, то 3 - 2•(3 - 1) = - 1;
Если n = 4, то 3 - 2•(4 - 1) = - 3;
и так далее.
Получим
E) 3; 1; -1; -3.
2) Рассмотрим последовательность
I. -1; -1; 1; 3; 7.
Проверим выполнение условия:
"начиная со второго члена, каждый последующий будет суммой двух предыдущих членов и 3".
1 = - 1 + (- 1) + 3; 1 = 1 - верно.
3 = 1 + (- 1) + 3; 3 = 3 - верно.
7 = 1 + 3 + 3; 7 = 7 - верно.
Рассмотрим последовательность
II. -2; 1; 2; 3; 8.
Проверим выполнение условия:
2 = - 2 + 1 + 3; 2 = 2 - верно.
3 = 2 + 1 + 3; 3 = 6 - неверно.
Рассмотрим последовательность
III. 1,4; 2,1; 6,5; 11,6; 21,1
Проверим выполнение условия:
6,5 = 1,4 + 2,1 + 3; 6,5 = 6,5 - верно;
11,6 = 6,5 + 2,1 + 3; 11,6 = 11,6 - верно;
21,1 = 11,6 + 6,5 + 3; 21,1 = 21,1 - верно.
Получим
E) I, III .
