3.Решите систему неравенств: { х≤ 6х≥−10

1. Если третье число не является натуральным, то оно равно нулю, так как это цифра, а список цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - где, все, кроме нуля - натуральные числа.
2. Тогда число принимает вид X*1000+Y*100+Z (XY0Z). При это известно, что последняя цифра в два раза больше первой, т.е. Z=2X, тогда число можно записать и так: X*1000+Y*100+2X.
3. По условию вторая цифра на единицу меньше последней: Y=Z-1=2X-1.
Тогда в записи числа имеем всего одну неизвестную Х:
Х*1000+(2Х-1)*100+2Х.
4. Отсюда следует, что наибольшая в числе цифра 2Х>2X-1>Х. Т.к. сумма всех цифр числа есть число чётное (по условию), то или все цифры этого числа - целые числа, или одна из цифр - чётное число, а две другие - нечётные. 2Х-1 - нечётное число и 2Х - чётное число, значит, Х - нечётное число.
5. Сумма всех цифр - двузначное число, значит, она больше либо равна десяти. Следовательно X=1 (1102) и Х=2 (2304) можно отбросить.
6. Стоит учитывать, что 2Х<=8, значит X<=4.
Тогда или Х=3, или Х=4. Но из пункта 4 следует, что Х - нечётное число, следовательно Х=3.
7. Выполним проверку:
Х=3
3*1000+5*100+6=3506.
3+5+6=14
Искомое число - 3506.

1.   Приведем дроби к общему знаменателю.

15=3*5

18=3*6

НОД(15,18)=3*5*6=90

8/15=48/90

11/18=55/90

48/90 < 55/90

8/15 м < 11/18 м - длина картины меньше ширины

11/18 - 8/15=55/90 - 48/90=7/90 (м) - на столько ширина больше длины.

2.

5/12 т - привезли во второй день

5/12+3/16 (т) - привезли в первый день

Всего - ? т

.

1)   5/12+3/16=20/48+9/48=29/48 (т) - привезли в первый день

2)   29/48+5/12=29/48+20/48=49/48=1 1/48 (т) - привезли всего.

3.

1)   21 3/4+1 3/8=21 6/8+1 3/8=22 9/8=23 1/8(км/ч) - скорость по течению

2)  21 3/4 - 1 3/8=21 6/8 - 1 3/8=20 3/8(км/ч) - скорость против течения.