3/8 - искомая дробь
Пошаговое объяснение:
Х- числитель дроби
х/(х+5) - первая дробь
(х-2)/(х+5+2) = (х-2)/(х+7)вторая дробь
х/(х+5) - (х-2)/(х+7) =11/40 общий знаменатель левой части (х+5)*(х+7)
(х*(х+7) - (х-2)*(х+5)) / (х+5)*(х+7) = 11/40
(х²+7х - х² -5х +2х +10) / (х+5)*(х+7) = 11/40
4х+10 / (х+5)*(х+7) = 11/40
(4х +10)*40 = 11*(х+5)*(х+7)
160х + 400= 11* (х² +7х +5х +35)
160х +400 = 11х² +132х +385
0= 11х²+132х -160х +385-400
0=11х² -28х -15 квадратное уравнение
Дискриминант Д=(-28)²- 4*11*(-15)= 784 + 660 = 1444
корни уравнения:
Х₁=(-(-28)-√1444) / (2*11) = (28-38)/22 = -10/22= -5/11 - корень не подходит
Х₂=(-(-28)+√1444) / (2*11) = (28+38)/22= 66/22 =3 --- подходит
Х=3
Значит
3/(3+5) = 3/8 - первая дробь
(х-2)/(х+7)=(3-2)/(3+7) = 1/10 -вторая дробь
Проверка:
3/8-1/10 = (3*10-1*8)/80 = 22/80 = 11/40 - ВЕРНО
120
Пошаговое объяснение:
Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении), надо разделить это число на сумму этих чисел и результат умножить на каждое из них.
Обратные числа: 1/4, 1/5, 1/7
Приведём их к общему знаменателю 35/140 : 28/140 : 20/140
Затем уберем знаменатель и сложим числители 35+28+20=83
Теперь 498 разделим на 83 и умножим по очереди на числители 35 ,28, 20
498:83*35=210
498:83*28=168
498:83*20=120
Проверка: 210+168+120=498 -верно
Вывод: 210 : 168 : 120 получается если 498 разделить на части, обратно пропорционально числам 4 ,5, 7
ответ: 120 меньшее число
