В этой задаче, зная синус угла Т, надо определить его тангенс.
tg T = sin T/√(1 - sin² T) = (√29/7)/(√(1 - (29/49)) = √(29/20).
Центр О окружности находится на прямой х = (7 + 35)/2 = 21.
Примем расстояние точки О от стороны TF, равным у.
Длина отрезка РК (как катета) равна 21*tg T = 21*√(29/20).
Точка М - точка касания окружности с прямой ТЕ, ОМ - радиус R.
Угол МОК равен углу Т как взаимно перпендикулярный.
Отрезок ОК = R/cos T = R/(√(1 - (29/49)) = 7R/√20.
Составим уравнение: РО + ОК = РК. Подставим данные.
у + (7R/√20 = 21*√(29/20),
у*√20 + 7R = 21*√29.
Теперь рассмотрим треугольник ОАР.
R² = (21 - 7)² + y².
Решаем систему с двумя неизвестными R и у.
{y*√20 + 7R = 21*√29.
{R² = (21 - 7)² + y².
Решение системы: R = 77/√29 ≈ 14,2985.
y = 7*√(5/29) ≈ 2,90659.
правильными являются варианты 1) 3,4 и -3,4; 3) -1 и -(-1).
Противоположными называются числа имеющие одинаковое абсолютное значение, но разные знаки.
Рассмотри каждый из вариантов.
1) 3,4 и -3,4.
Правильный вариант. Модули чисел равны при разных знаках.
2) 3,2 и -4,5.
Неправильный вариант, поскольку у чисел различны значения модулей.
3) -1 и -(-1).
Правильный вариант. Модули равны, а при раскрытии скобок второе число становится положительным.
4) -5 и -(-(-5)).
Неправильный вариант. Если раскрыть скобки, то второе число станет отрицательным как и первое.
5) -3 и 1/3.
Неправильный вариант. У чисел разные значения модулей.
