ответ: 330 деталей всего, или 33 детали в день
Пошаговое объяснение:
Пусть по плану работник должен был изготовить х деталей в день.
Тогда всего деталей по плану- 10*х
Тогда реально он изготовлял в день х+18 деталей
Тогда всего он изготовил ( за 7 дней)- (х+18)*7
Однако известно , что он изготовил на 27 деталей сверх плана , то есть на 27 деталей больше, чем 10*х
Тогда можем записать следующее уравнение:
(х+18)*7 - 10*х = 27
Решаем:
7*х+126-10*х=27
99-3*х=0
3*х=99
х=33 детали в день должен был произвести работник по плану.
Найдем всего деталей по плану . Так как , работая по плану, работник работал бы 10 дней, то всего планировалось изготовить деталей
33*10=330 деталей
x=10
Пошаговое объяснение:
заметим, что логарифм определен только от положительных чисел, то есть x>9
ln(x-9)^7 = 7ln(x-9) возьмем производную от функции 7x-7ln(x-9):
d/dx = 7-7/(x-9) экстремум там, где производная равна 0, т.е. 7=7/(x-9), откуда x-9=1 значит x=10. Теперь докажем, что это именно минимум: возьмем производную при значении меньше 10 и больше:
производная в 9,5 = 7-7/0,5 = -7 - функция убывает
производная в 10,5 = 7-7/1,5 = 7/3 - функция возрастает
Таким образом функция до x=10 убывает, а после возрастает ⇒ минимум функции в точке x=10
