Если число делится на 12, то оно делится на 2, 3, 4. Число делится на 2 ⇒ его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8 Число делится на 3 ⇒ сумма его цифр делится на 3 Число делится на 4 ⇒ две его последние цифры нули или образуют число, кратное 4
Сумма цифр числа 22222** равна 10 + * + * Две его последние цифры не могут быть нулями, т.к тогда сумма цифр будет 10, что не делится на 3 Тогда сумма его последних цифр кратна 4. Подберём варианты: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96 Подставляя их в формулу 10 + * + *, увидим, что число, кратное 3, получится только в случаях цифр 20, 32, 44, 56, 68, 80, 92. Проверяем: при их подстановке в число 22222** полученное число делится на 12 без остатка.
Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.
Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца, то получившееся число надо разделить на 2.
d=(n² - 3n):2 По этой формуле нетрудно найти,что
d (5)=(5²-15):2=5 d (6)=(6²-18):2=9 d(7)=(7²-21):2=14 d(10)=(10² -30):2=35
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
