На поверхности шара даны три точки. прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. радиус шара 13 см. а) найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки. б) объём шара.

Посмотрев на треугольник мы видим 6²+8²=10², т.е. треугольник прямоугольный, а его гипотенуза является диаметром сечения сделанного через площадь тр-ка.

Расстояние от плоскости до центра определим по теореме Пифагора из тр-ка

d = √13²-(10/2)² = √144 = 12 см

Объем шара V=4пR³/3 = 4π*13³/3 = 9198 см³