1. чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
( a + b ) + c = a + ( b + c ).
2. чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое.
a + ( b - c ) = ( a + b ) - c.
3. чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из какого-нибудь одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых.
( a + b ) - c = ( a - c ) + b = a + ( b - c ).
4. чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем прибавить вычитаемое.
а - ( b - c ) = а - b + c.
5. раскрыть скобки – это значит освободить выражение от скобок, избавить выражение от лишних знаков, тем самым упростить его для вычисления. значение выражение со скобками и значение выражения, полученное после раскрытия скобок, равны, их записывают в виде равенства.
6. если перед скобками стоит знак "+", то при раскрытии скобох значи чисел не меняются. если же перед скобками стоит знак "-", то при раскрытии скобок знаки чисел меняются на им противоположные.
Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.
Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.
Пример 1. ах = 0
Если а = 0, то 0х = 0
х – любое действительное число
Если а 0, то х =
х = 0
Пример 2. ах = а
Если а = 0, то 0х = 0
х – любое действительное число
Если а 0, то х =
х = 1
Пример 3.
х + 2 = ах
х – ах = -2
х(1 – а) = -2
Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет
Если 1 – а 0, т.е. а 1, то х =
Пример 4.
(а2 – 1) х = 2а2 + а – 3
(а – 1)(а + 1)х = 2(а – 1)(а – 1,5)
(а – 1)(а + 1)х = (1а – 3)(а – 1)
Если а = 1, то 0х = 0
х – любое действительное число
Если а = -1, то 0х = -2
Корней нет
Если а 1, а -1, то х = (единственное решение).
Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.
