Дан куб abcda1b1c1d1 ребро которого равно а.через - вопрос №17405401111 от innamatvijchuk 30.03.2020 19:41

Question

Математика: Дан куб abcda1b1c1d1 ребро которого равно а.через диагональ ас его грани abcd проведена плоскость параллельная прямой во1,где о1 центр грани a1b1c1d1 .найти площадь полученного сечения

innamatvijchuk · Answer

На рисунке во вложении полученное сечение закрашено желтым. Получается равносторонний треугольник.. его площадь равна
$d^{2} \sqrt{3} /4$
по теореме пифагора
d=a $\sqrt{2}$

отсюда площадь равна
$a^{2} \sqrt{3} /2$