В решении.
Пошаговое объяснение:
Заданы три числа, идущие подряд. Известно, что разница между квадратом большего числа и произведением двух других равна 94. Найдите заданные числа.
х - первое число;
х + 1 - второе число;
(х + 1) + 1 = х + 2 - третье число;
По условию задачи уравнение:
(х + 2)² - х*(х + 1) = 94
Раскрыть скобки:
х² + 4х + 4 - х² - х = 94
3х + 4 = 94
3х = 94 - 4
3х = 90
х = 90/3 (деление)
х = 30 - первое число;
30 + 1 = 31 - второе число;
30 + 2 = 32 - третье число;
Проверка:
32² = 1024;
30 * 31 = 930;
1024 - 930 = 94, верно.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 50 см, а вторую сторону уменьшить на 30 см. Найди изначальную сторону клумбы, если известно, что площадь новой клумбы стала больше на 20 см².
S первоначальная = а²;
S новая = (а + 50)(а - 30);
По условию задачи уравнение:
(а + 50)*(а - 30) - а² = 20
а² - 30а + 50а - 1500 = 20
20а = 20 + 1500
20а = 1520
а = 1520/20 (деление)
а = 76 (см) - первоначальная сторона клумбы.
Проверка:
76 + 50 = 126 (см) - новая длина клумбы;
76 - 30 = 46 (см) - новая ширина клумбы;
126 * 46 - 76² = 5796 - 5776 = 20 (см²), верно.
