Пусть одновременно с первым рабочим работают и двое остальных. по условию, за время работы первого двое других выкопают половину канавы. точно так же, пока работает второй, первый и третий выкопают ещё полканавы, а пока работает третий, полканавы выкопают первый и второй. значит, за 8 часов все вместе выкопают канаву и ещё полторы канавы, всего 2,5 канавы, а одну канаву втроём они выкопают за 8/2,5 = 3,2 часа.
Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).
Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.
ответ: 142.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
