Найдите расстояния между самыми удалёнными и самыми близкими точками двух окружностей, если: а) радиусы окружностей равны 3 см и 4 см, а расстояние между центрами — 10 см;
б) радиусы окружностей равны 2 см и 5 см, а расстояние между центрами — 1 СМ.
Подсказка. Сделайте схематический рисунок: начните с изображения
точек, являющихся центрами окружностей ​

А) 21 | 3                    Б) 42 | 2              

   7 | 7                           21 | 3

   1 | 1                            7 | 7

21 = 3 · 7                       1

                                     42 = 2 · 3 · 7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

В) 455 | 5                       Г) 12820 | 2

    91 | 7                              6410 | 2

    13 | 13                             3205 | 5

    1                                      641 | 641 - простое число

455 = 5 · 7 · 13                    1

                                           12820 = 2² · 5 · 641

                                           

Начнём с конца, когда раздавали по 4 яблока.

Если 15 оставшихся яблок последовательно раздать детям, то двум последним не хватит, так как если у последнего взять одно яблоко и отдать предпоследнему, то, как раз и окажется, что всем, кроме последнего досталось по 5 яблок, а у последнего будет только 3.

Значит детей на два больше, чем 15, итак детей – 17.

Значит яблок 17*4+15 = 68+15 = 83.

Заметим, что если бы яблок было 85, то их можно было бы раздать поровну всем по 5 яблок.

Но их всего 83, поэтому последнему достанется только 3 яблока, если всем предыдущим раздать по 5, как это и сказано в условии.

О т в е т : 83 яблока на 17 детей.