с тестом №1. Каково взаимное расположение прямых КМ и ЕН? ( рис. 1 )
а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются;
г) могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися.

№2. Каково взаимное расположение прямых АD и КМ? ( рис. 1 )
а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются;
г) могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися.

№3. Какие из прямых: ВС; СС1; А1D1 скрещиваются с прямой АА1? ( рис. 2 )
а) только ВС; б) только СС1; в) только ВС и СС1; г) только ВС и А1D1;
д) все три прямые: ВС, СС1 и А1D1.

Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:

y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.

4=a·o+t ⇒ t=4; 0=a·5+t ⇒ a=-4/5=-0,8

Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-0,8x+4.

Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=20, S(AOB)=AO·OB/2=10.

Тогда S(BMA)=10.

Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.

k = -0,8

ответ: -0,8.

ответ:Пусть х км/ч собственная скорость катера, x>0. Тогда:

(х-3) км/ч - скорость катера против течения,

(х+3) км/ч - скорость катера по течению,

8/(х-3) время движения катера против течения,

8/(х+3) время движения катера по течению.

На весь путь катер потратил 5 часов. Составим и решим уравнение: 8/(х-3) +8/(х+3)=5, ОДЗ : х≠3, х≠-3,

8(х+3)+8(х-3)=5(х²-9), 

8х+24+8х-24-5х²+45=0,

-5х²+16х+45=0,

5х²-16х-45=0,

D=256+900=1156, √D=34,

x1=(16-34)/10=-1,8- не удовлетворяет условию,

x2= (16+34)/10=5 км/ч.

Пошаговое объяснение: